Programm

Hauptvorträge

Peter Bender
Bild: Universität Paderborn

Mathematik und gesunder Menschenverstand
(öffentl. Vortrag)

Peter Bender

Die Mathematik, wie sie in der Gesellschaft gebraucht wird und in der Schule gelernt werden sollte, ist durchweg eng mit dem gesunden Menschenverstand verbunden. Bei der Lösung eingekleideter Aufgaben wird dieser allerdings oft anders verwendet als gewünscht. Im Vortrag wird sein möglicher Einsatz an Themen aus allen Schulstufen illustriert (Phänomen des Spiegels, Abzählen von Mengen, Unendlichkeit). Es werden Beispiele vorgestellt, wie Menschen mit und ohne gesunden Menschenverstand Mathematik treiben, von Kleinkindern, die mit ihrem gesunden Menschenverstand nicht den Piagetschen Theorien gehorchen, bis hin zu Ökonomie-Professoren, die unter Verzicht auf den gesunden Menschverstand absurde Studien produzieren.

Stephan Berendonk

[Titel folgt.]

Stephan Berendonk

[Abstract folgt.]

David Kollosche
Bild: PH Vorarlberg

Eine Problematisierung des Entdeckenden Lernens

David Kollosche

Entdeckendes Lernen ist in der Mathematikdidaktik ein prominentes Unterrichtskonzept. Eine Analyse von Schülerbefragungen zeigt, dass sich die Probleme einiger Neuntklässler im Fach Mathematik auf lehrerzentrierten Mathematikunterricht zurückführen lassen. Ist Entdeckendes Lernen also die Lösung? Auf der Suche nach Antworten werden zunächst Umsetzungsbeispiele für die Primar- und Sekundarstufe kritisch diskutiert. Anschließend werden Schwachstellen der aktuellen Konzeption entdeckenden Lernens aus theoretischer Sicht problematisiert. Der abschließende Ausblick liefert einige Antworten, wirft aber auch viele Fragen auf.

Dirk Langemann
Bild: TU Braunschweig

Schwingungen, Klänge und Geometrie

Dirk Langemann

Ein einzelner Ton kann nicht nur laut oder leise, hoch oder tief sein, sondern auch hart oder weich, schrill oder sanft. Das Ohr kann den Klang einer Geige von dem einer Flöte unterscheiden, auch wenn sie denselben Ton spielen. Um diese Phänomene zu erklären, zerlegen wir Klänge in frequenzreine Schwingungen und setzen sie wieder zusammen. Wir untersuchen die Frequenzen, mit denen eine Guitarrensaite schwingt, und stellen fest, dass diese Eigenschwingungen senkrecht aufeinander stehen. Schließlich besprechen wir, warum dies alles dabei hilft, in Materialien hineinzuschauen.

Begabung in den Zeiten des Internet

Jörn Loviscach
Bild: Almuth Reinhardt / Fachhochschule Bielefeld

Jörn Loviscach

Nach dem Versuch einer Klärung, worin – insbesondere mathematisch-naturwissenschaftliche – Begabung besteht, widmet sich der Vortrag den verschiedenen Wechselwirkungen zwischen Begabung und den Ressourcen und Kommunikationsmöglichkeiten des Internet. Diese können teils unterstützend wirken (etwa durch den Zugang zu fortgeschrittenen Themen), aber auch negative Effekte zeigen (zum Beispiel durch verlockende pseudowissenschaftliche Blasen). Der Vortrag schließt mit Gedanken zur Gestaltung hilfreicher Angebote.

Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule – Konzeptionelles und Beispiele

Roland Rink
Bild: TU Braunschweig

Roland Rink

Der Einsatz von Tablet-Apps im Grundschulunterricht stellt ein äußerst kontrovers diskutiertes und von der Mathematikdidaktik zugleich vernachlässigtes Forschungsfeld dar. Weitgehend unergründet ist insbesondere Frage, ob und wie Lernende mathematikdidaktische Potentiale digitaler Medien nutzen, die über die Chancen rein unterrichtsorganisatorischer Potentiale hinausgehen. Um einen Beitrag zur Schließung dieser Forschungslücke zu leisten, werden im Vortrag Nutzungsweisen von zählend rechnenden Grundschülerinnen und Grundschülern bei der Verwendung zweier Tablet-Apps vorgestellt, die über die mathematikdidaktischen Potentiale „Synchronität und Vernetzung der Darstellungsebenen“, „Strukturierungshilfen“ sowie „Multitouch-Technologie“ verfügen.

Kurzvorträge

Kurzvorträge und Poster können ab sofort angemeldet werden. Die Liste der Beiträge wird an dieser Stelle regelmäßig aktualisiert werden.

Numerisches Lösen von Differentialgleichungen

Harald Löwe

Viele praktische Probleme führen auf Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen, die analytisch nicht lösbar sind. In den Anwendungen werden daher schnelle und robuste Verfahren eingesetzt. Eine wichtige Klasse bilden dabei die sogenannten Einschrittverfahren (ESV). Die zur Herleitung dieser Verfahren verwendeten Hilfsmittel sind vor allem der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung sowie ein gutes Verständnis des Integralbegriffs, so dass die einfacheren ESV auch der Schulmathematik zugänglich sind.
Im Vortrag spüren wir den Möglichkeiten nach, die grundlegenden Prinzipien solcher Verfahren im Rahmen des Unterrichts bzw. von Arbeitsgemeinschaften mit Schülerinnen und Schülern zu erarbeiten. Auf natürliche Weise ergeben sich hierbei Chancen, sowohl Mathematik mit Anwendungen zu verbinden als auch die Verfahren zu programmieren.

Geometrische Experimente mit überraschenden Ergebnissen

Hartmut Müller-Sommer

Ausgewählte Beispiele sollen zeigen, wie Schülerinnen und Schüler (und Lehrende!) durch kreatives Experimentieren mit einem DGS Zugänge zu neuen geometrischen Phänomenen finden und neue Einsichten über bekannte geometrische Objekte gewinnen können. Bereits kleine spielerische Variationen elementargeometrischer Routineaufgaben können zu spannenden Fragen mit verblüffenden Ergebnissen führen. Die Beschäftigung mit nicht routinemäßigen, ergebnisoffenen Fragestellungen eröffnet auch dem Lehrenden Möglichkeiten, die eigene Professionalität weiterzuentwickeln und den Lernenden Einblicke in die „Werkstatt Mathematik“ zu geben. Von Polya stammt der Satz „Nobody can give away what he has not got“.

Spielerische Symmetrie

Frank Rehm

Symmetrie begegnet uns auf Schritt und Tritt, sie spielt auch im Schulstoff eine gewisse Rolle. Seit einigen Jahren wurden Denkspiele entwickelt, in denen die Symmetrie eine Hauptrolle spielt. Damit wird die Kreativität wie in vielen Spielen besonders gefördert. Daneben regen sie den Forschergeist an, die Geometrie der Spielidee zu knacken. Interessanterweise ist es viel einfacher, neue Denkpuzzle zu entwickeln, als sie zu knacken.

Lernverhalten und Lernfortschritte: Auswertung von wiederholten Tests eines Semesters

Angela Schwenk

Im Rahmen einer Laborübung im ersten Semesters des Studiengangs Wirtschaftsingenieurwesen/Maschinenbau wurden die Studierenden wiederholt zu elementaren Fähigkeiten getestet. Dabei wiederholten sich gewisse Aufgabentypen (Prozentrechnung, Einheitenumrechnung). Es zeigte sich ein Lernfortschritt bei Aufgabentypen, die eins zu eins den alten Typen entsprachen, wie die Umwandlung von Längen- oder Zeiteinheiten. Der Lernfortschritt reichte aber nicht aus, um leicht variierte Aufgabentypen, z. B. die Umwandlung von Geschwindigkeitseinheiten, zu lösen. Die Detailauswertungen werden vorgestellt und als verengtes Lernverhalten interpretiert. Das, was Lehrende oft als gleiche Aufgabentypen ansehen, kann von Lernenden als sehr verschieden wahrgenommen werden.
(Autoren: Angela Schwenk und Norbert Kalus)

Hans Walser

Perspektivenwechsel

Hans Walser

Die Umkehrung einer klassischen Schulaufgabe (Sekundarstufe) führt zu einer Verallgemeinerung der Begriffe „Thaleskreis“ und „Ortsbogen“.
Link zum Vortrag: http://www.walser-h-m.ch/hans/Vortraege/20190315/index.html